Варіант 15
***********
1
Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 41 см, а його медіана
розбиває даний трикутник на два трикутники так, що периметр одного
з них на 30 см менший від периметра другого. Знайдіть бічну сторону
даного трикутника, при умові, що вона більша за основу.
***********
2
Знайдіть кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо один з них
на 12° більший за половину другого.
***********
3
Кути ABD i DBC та кути ABF і FBC - суміжні і лежать у різних півплощинах
відносно прямої АС, кут ABD дорівнює 30°, кут ABF дорівнює 
148°, ВМ - бісектриса кута DВF Знайдіть кут МВС.
***********
4
Промінь ОС розбиває кут АОВ на два кути так, що (кут АОС):(кут ВОС)=1:2
Знайдіть кут між променем ОС і бісектрисою кута, суміжного з кутом АОВ,
якщо кут ВОС на 16° більше за кут АОС.
***********
5
Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, основа якого
 дорівнює 26 см, а бічна сторона - 69 см.
***********
6
Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 218 см, 
а основа 58 см. Знайдіть бічні сторони.
***********
7
Периметр рівностороннього трикутника дорівнює 111 см. На його 
стороні побудували рівнобедрений трикутник, периметр якого
дорівнює 137 см. Знайдіть сторони рівнобедренного трикутника.
***********
8
Знайдіть сторони рівнобедренного трикутника, якщо його периметр
дорівнює 250 см, а основа на 14 см менша від бічної сторони
***********
9
Периметр рівнобедренного трикутника дорівнює 117 см. На його 
бічній стороні побудували рівносторонній трикутник, периметр якого
дорівнює 135 см. Знайдіть основу рівнобедренного трикутника.
***********
10
У рівнобедреному трикутнику  ABC  AB=BC=38 cм. Серединний
перпендикуляр сторони AB перетинає сторону BC у точці E. Знайдіть
AC, якщо периметр трикутника AEC дорівнює 59 см.
***********
11
У трикутнику  KLM  KM=LM=80 cм. Серединний перпендикуляр 
сторони LM перетинає сторону KM у точці N. Знайдіть
сторону LK, якщо периметр трикутника LKN дорівнює 140 см.
***********
12
З точок A і B, які лежать в одній півплощині відносно прямої а і 
на однаковій відстані від неї, опущено на цю пряму перпендикуля-
ри AC i BD. Знайдіть кут ACB, якщо кут ADC=47°
***********
13
Відрізки AD i BC перетинаються в точці О і діляться цією точкою 
навпіл. Знаідіть кут ACD, якщо кут ABC=32°, a кут ACO=42°.
***********
14
Трикутники MAP i NBD рівні, причому  кути M i N, A i B відповідні.
Знайдіть сторону AP і кут P якщо NB=28 см, ND=39 см,
BD=34 см, а кут D=68°, кут B=66°, кут N=46°
***********
15
Медіана трикутника, периметр якого дорівнює 90 cм, розбиває 
його на два трикутники, периметри яких 67 см, i 63 см. Чому 
дорівнює довжина цієї медіани?
***********
16
Сторони трикутника відносяться як 3:11:4, а сума найбільшої і 
найменшої сторін дорівнює 84 см. Обчисліть периметр 
трикутника.
***********
17
Дано: пряму а, точки А, B, С, D, що не належать прямій а,
AB - перетинає a BC - перетинає a CD - перетинає a
Чи перетинають пряму а відрізки: AC AD BD?
***********
18
Дано: пряму а, точки А, B, С, D, E, що не належать прямій а,
AB - не перетинає а BC - перетинає a CD - перетинає a ED - перетинає a
Чи перетинають пряму а відрізки:AC AD BD BE CE AE?
***********
19
Дано: пряму а, точки А, B, С, D, E, F, що не належать прямій а,
AB - не перетинає а BC - перетинає a CD - перетинає a ED - перетинає a EF - перетинає a
Чи перетинають пряму а відрізки:AC AD BD BE CE AE DF AF CF BF?
***********
20
Дано пряму а, точки A,B,C,D, що належать прямій а, відрізки:
AB=12 BC=12 CD=24 BD=36 AD=48
Знайдіть довжину відрізка AC